O sistema de numeração romano

O sistema de numeração romano no mundo moderno baseia-se em sete algarismos: I, V, X, L, C, D e M, que tem como valores respectivamente 1, 5, 10, 50, 100, 500 e 1000 unidades.

Para representar os valores intermediários usa-se a combinação deles. Algarismos repetidos somam seus valores, com até no máximo três algarismos, por exemplo III = 3, XX = 20. Com um algarismo menor antes de um maior faz a subtração, chamado de princípio subtrativo, por exemplo IV = 4, XC = 90. E com um algarismo menor depois de um maior somam-se seus valores, por exemplo XV = 15, XVI = 16, LX = 60.

No princípio subtrativo existem algumas regras. Os únicos algarismos válidos são os I, X e C. Os algarismos "cinco" V, L e D não podem ser usados, e M também não pode ser usado pois é o maior. Um número menor não pode ser menor do que a décima parte do maior, então I só pode ser usado à esquerda de V ou X, o X só pode ser usado à esquerda de L ou C, e C só pode ser usado à esquerda de D ou M. Somente um único número menor pode ser usado à esquerda de um maior e também somente um único número maior será subtraído. Segue alguns exemplos: CMXLIX = 949, CDXLIV = 444, XCIX = 99, XIX = 19.

Observa-se que o princípio subtrativo serve para obter os algarismos 4 e 9 e a adição serve para obter os algarismos 2, 3, 6, 7 e 8 na formação dos números.

Para representar números maiores que MMM (três mil) usa-se um traço horizontal sobre o número, que significa multiplicá-lo por mil, por exemplo:

_          _            ________
V = 5.000, X = 10.000 e MMMDCCCLMMCDXXIX = 3.852.429

Seguindo esta mesma regra, com dois traços sobre o número faz a multiplicação por um milhão.

O maior número que pode ser representado sem o uso do traço multiplicador é o número MMMCMXCIX = 3999. Segue alguns exemplos:

I = 1 II = 2 III = 3 IV = 4 V = 5 VI = 6 VII = 7 VIII = 8 IX = 9 X = 10

XI = 11 XII = 12 XIII = 13 XIV = 14 XV = 15 XVI = 16 XVII = 17 XVIII = 18 XIX = 19

XX = 20 XXX = 30 XL = 40 L = 50 LX = 60 LXX = 70 LXXX = 80 XC = 90

C = 100 CC = 200 CCC = 300 CD = 400 D = 500 DC = 600 DCC = 700 DCCC = 800 CM = 900

M = 1000 MM = 2000 MMM = 3000 MCDLXXVI = 1476 MCMXCIX = 1999 MMIX = 2009

Este sistema moderno de numeração romano é uma evolução do sistema utilizado nos primórdios da civilização Romana. Por exemplo antigamente o número 4 podia ser representado por IIII, 18 podia ser representado por IIXX e também eram usados outros algarismos para quinhentos e mil.